Calculateur Black-Scholes d'Options
Évaluez les options call et put européennes avec le modèle Black-Scholes. Calcule les Grecs (delta, gamma, theta, vega, rho) et vérifie la parité put-call.
Comment Ça Marche
Saisissez le prix spot (actuel) de l'action et le prix d'exercice de l'option. Définissez les jours restants jusqu'à l'échéance. Saisissez la volatilité implicite en pourcentage (ex. 20 pour 20% annualisé). Définissez le taux sans risque (généralement le rendement des bons du Trésor correspondant à l'échéance de l'option). Le calculateur évalue instantanément le call et le put, calcule les cinq Grecs et vérifie la parité put-call.
Les Grecs sont indiqués par action (multipliez par 100 pour un contrat). Theta est la décroissance temporelle quotidienne. Vega et Rho sont exprimés en variation en dollars pour un mouvement de 1% de la volatilité ou des taux: divisez par 100 pour un changement de 1 point de base. Utilisez les Grecs pour comprendre l'exposition au risque, les ratios de couverture et l'impact des conditions de marché sur votre position.
FAQ
Qu'est-ce que la formule de Black-Scholes et comment fonctionne-t-elle ?
La formule de Black-Scholes évalue les options de style européen en utilisant six paramètres: prix actuel de l'action, prix d'exercice, temps jusqu'à l'échéance, volatilité, taux d'intérêt sans risque et (implicitement) absence de dividendes. Elle suppose des rendements log-normaux et une négociation continue. Le résultat est un prix théorique équitable pour les options call et put.
Que m'indiquent les Grecs (delta, gamma, theta, vega, rho) ?
Delta mesure combien le prix de l'option change pour un mouvement de 1$ du sous-jacent. Les calls ATM ont un delta ~0,5. Gamma mesure la vitesse de changement du delta: le plus élevé près de la monnaie. Theta est la décroissance temporelle quotidienne: toujours négative pour les options longues. Vega est la sensibilité à un changement de 1% de la volatilité implicite. Rho est la sensibilité à un changement de 1% des taux d'intérêt.
Qu'est-ce que la parité put-call et pourquoi est-elle importante ?
La parité put-call est une relation sans arbitrage: Call + K*e^(-rT) = Put + Spot. Si cette équation n'est pas respectée, une opportunité d'arbitrage existe. Notre calculateur vérifie automatiquement la parité put-call: la différence doit être proche de zéro.
Le modèle Black-Scholes fonctionne-t-il pour les options de style américain ?
Les options américaines peuvent être exercées avant l'échéance. Black-Scholes suppose un exercice européen (uniquement à l'échéance). Pour les actions sans dividendes, les calls américaines valent autant que les européennes. Pour les puts américaines et les actions versant des dividendes, Black-Scholes peut sous-évaluer l'option.
Comment trouver la volatilité implicite d'une option ?
La volatilité implicite est la prévision du marché concernant la volatilité future, obtenue en inversant la formule de Black-Scholes à partir des prix actuels des options. Notre calculateur utilise la volatilité comme entrée, alors testez différentes valeurs: une IV plus élevée signifie des prix d'option plus élevés. Utilisez l'IV des cotations de votre courtier ou de sources en ligne.
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