Calculateur Black-Scholes d'Options
Calculateur Black-Scholes d'Options gratuit: évaluez les options call et put européennes. Calcule les Grecs (delta, gamma, theta, vega, rho) et vérifie la parité put-call.
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Comment Ça Marche
Saisissez le prix spot (actuel) de l'action et le prix d'exercice de l'option. Définissez les jours jusqu'à expiration. Saisissez la volatilité implicite en pourcentage (ex. 20 pour 20% annualisée). Définissez le taux sans risque (souvent le rendement du Treasury bill correspondant à l'échéance). La calculatrice cote instantanément call et put, calcule les cinq grecques et vérifie la parité put call. Cotez un call at the money à 30 jours sur action à $100 avec IV 20% et taux sans risque 5%. Comparez le prix modèle à la cotation du courtier pour voir si l'option semble bon marché ou chère versus théorie. Utilisez des inputs annualisés cohérents: volatilité et taux en pourcentage annuel avec temps en années dérivé de jours divisés par 365. Les options deep out of the money montrent delta bas et prime dominée par valeur temps plutôt qu'intrinsèque.
Les grecques sont rapportées par action (multipliez par 100 pour un contrat). Theta est la décroissance temporelle quotidienne. Vega et Rho s'expriment en changements en dollars pour un mouvement de 1% de volatilité ou taux: divisez par 100 pour un changement d'un point de base. Utilisez les grecques pour comprendre l'exposition au risque, les ratios de couverture et l'impact des conditions de marché. Ajustez les jours à l'échéance et observez theta accélérer vers l'expiration. Les options à courte échéance perdent leur valeur temps plus vite dans les deux dernières semaines. Gamma monte près de la monnaie à l'approche de l'expiration, rendant les couvertures delta plus fréquentes pour market makers et traders actifs. Les long straddles profitent d'une vega montante avant résultats quand la vol implicite s'étend même si la direction est incertaine. Inputs: spot, strike, time to expiry, risk free rate, volatility, and option type. Output includes theoretical price and greeks for education. Market prices differ from model when skew and term structure matter. Utilisez courtier implied vol for live tickets rather than historical vol alone.
Observez theta accélérer à l'approche de l'expiration. Les deux dernières semaines enregistrent la décroissance temporelle la plus rapide pour les options à courte échéance. Gamma atteint son maximum quand le sous-jacent cote près du strike, exigeant des rééquilibrages delta plus fréquents. Les long straddles profitent quand la volatilité implicite s'étend avant résultats indépendamment de l'incertitude directionnelle. Utilisez la vérification de parité pour confirmer que la relation put-call tient à quelques centimes près.
Calculateur Black-Scholes d'Options. Options de style européen uniquement (pas d'exercice anticipé).
Étape par étape
- Saisissez vos donnees dans Calculateur Black-Scholes d'Options.
- Consultez tableaux, graphiques et indicateurs resumes.
- Ajustez les hypotheses et comparez les scenarios avant d agir.
Exemple chiffre
Saisissez le prix spot (actuel) de l'action et le prix d'exercice de l'option.
Calculateur Black-Scholes d'Options: Les grecques sont rapportées par action (multipliez par 100 pour un contrat).
Quand utiliser ce calculateur
Quand utiliser ce calculateur: Évaluez les options call et put européennes avec le modèle Black-Scholes. Calcule les Grecs (delta, gamma, theta, vega, rho) et vérifie la parité put-call.
Calculateur Black-Scholes d'Options. portfolios.tools
Erreurs frequentes
Erreurs frequentes: Saisissez le prix spot (actuel) de l'action et le prix d'exercice de l'option.
Calculateur Black-Scholes d'Options. Les grecques sont rapportées par action (multipliez par 100 pour un contrat).
La Formule
C = S×N(d1) − K×e^(−rT)×N(d2)
P = K×e^(−rT)×N(−d2) − S×N(−d1)
d1 = [ln(S/K) + (r + σ²/2)×T] / (σ×√T)
d2 = d1 − σ×√T
N(.) = fonction de répartition de la loi normale centrée réduite
Options de style européen uniquement (pas d'exercice anticipé). Suppose volatilité constante, trading continu et distribution log normale des prix. Pour options américaines, utilisez arbre binomial ou méthodes de différences finies. Suppose vol constante et pas de coûts de transaction. Les marchés réels montrent vol smile et skew par strike. Le temps utilise jours divisés par 365 pour fraction d'année. La vérification de parité put call devrait lire proche de zéro; grands écarts suggèrent mismatch d'inputs ou effets d'exercice anticipé américain.
Limites et hypotheses
Options de style européen uniquement (pas d'exercice anticipé). Suppose volatilité constante, trading continu et distribution log normale des prix. Pour options américaines, utilisez arbre binomial ou méthodes de différences finies. Suppose vol constante et pas de coûts de transaction. Les marchés réels montrent vol smile et skew par strike. Le temps utilise jours divisés par 365 pour fraction d'année. La vérification de parité put call devrait lire proche de zéro; grands écarts suggèrent mismatch d'inputs ou effets d'exercice anticipé américain. Calculateur Black-Scholes d'Options.
Termes cles
- Qu'est-ce que la formule de Black-Scholes et comment fonctionne-t-elle
- La formule Black Scholes cote des options de style européen avec six inputs: prix actuel, prix d'exercice, temps à expiration, volatilité, taux sans risque et (implicitement) pas de dividendes.
- Que m'indiquent les Grecs (delta, gamma, theta, vega, rho)
- Delta mesure la variation du prix de l'option pour un mouvement de $1 du sous jacent.
- Hypothèse du modèle
- La parité put call est une relation sans arbitrage: Call + K*e^( rT) = Put + Spot.
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FAQ
Qu'est-ce que la formule de Black-Scholes et comment fonctionne-t-elle ?
La formule Black Scholes cote des options de style européen avec six inputs: prix actuel, prix d'exercice, temps à expiration, volatilité, taux sans risque et (implicitement) pas de dividendes. Elle suppose des rendements log normaux et un trading continu. Le résultat est un prix théorique juste pour call et put. Les actions à dividendes nécessitent un spot ou prix forward ajusté. Omettre les dividendes surévalue légèrement les calls et sous évalue les puts. Pour les noms à forts dividendes, soustraire la valeur actuelle des dividendes attendus du spot avant de coter ou utiliser un ajustement de dividend yield. Le modèle sous évalue le risque de queue car les rendements réels ont des queues épaisses versus distribution normale.
Que m'indiquent les Grecs (delta, gamma, theta, vega, rho) ?
Delta mesure la variation du prix de l'option pour un mouvement de $1 du sous jacent. Les calls ATM ont un delta proche de 0.5. Gamma mesure la vitesse de changement de delta: maximum près de la monnaie. Theta est la décroissance temporelle quotidienne: toujours négative pour les options longues. Vega est la sensibilité à un changement de 1% de volatilité implicite. Rho est la sensibilité à un changement de 1% des taux d'intérêt. Delta proche de 0.5 pour calls ATM signifie que l'option bouge environ la moitié de l'action par dollar. Utilisez delta comme ratio de couverture pour covered calls. Les calls deep in the money approchent delta 1.0 tandis que les calls far out of the money approchent zéro. Les gérants de portefeuille somment les deltas des positions pour estimer l'exposition directionnelle nette d'un livre d'options.
Qu'est-ce que la parité put-call et pourquoi est-elle importante ?
La parité put call est une relation sans arbitrage: Call + K*e^( rT) = Put + Spot. Si cette équation ne tient pas, une opportunité d'arbitrage existe. Notre calculatrice vérifie automatiquement la parité put call: la différence devrait être proche de zéro. Des écarts de parité supérieurs à quelques centimes peuvent refléter le spread bid ask plutôt qu'un vrai arbitrage après coûts de transaction. La prime d'exercice anticipé sur puts américaines brise légèrement la parité versus prix du modèle européen.
Le modèle Black-Scholes fonctionne-t-il pour les options de style américain ?
Les options américaines peuvent être exercées tôt. Black Scholes suppose un exercice européen (seulement à expiration). Pour actions sans dividendes, les calls américains valent comme les européens. Pour puts américains et actions à dividendes, Black Scholes peut sous évaluer l'option. Les puts américains sur actions à dividendes peuvent être optimaux à exercer tôt deep in the money. Black Scholes sous évalue cette prime d'exercice anticipé. Utilisez des arbres binomiaux quand l'exercice anticipé compte pour puts américains sur noms à fort rendement. Les options sur indices d'ETF larges sont souvent de style européen même aux US, simplifiant l'ajustement du modèle.
Comment trouver la volatilité implicite d'une option ?
La volatilité implicite est la prévision du marché de volatilité future, dérivée en inversant Black Scholes à partir des prix d'options actuels. Notre calculatrice utilise la volatilité en input, essayez donc différentes valeurs: IV plus élevée signifie prix d'options plus élevés. Utilisez l'IV des cotations courtier ou sources en ligne. Extrayez la vol implicite de la chaîne d'options du courtier. Comparez IV 30 jours à IV 90 jours pour voir le skew de structure temporelle. IV rank et IV percentile aident à juger si la vol actuelle est élevée versus historique d'un an. Vendre des options quand IV rank est élevé et acheter quand IV rank est bas est un cadre courant de stratégie de prime. American early exercise premium on calls without dividendes is small; puts on high yield names differ. Dividend yield adjustment subtracts PV of dividendes from spot in call pricing. Fat tails in real markets break constant vol assumption.
Comment utiliser ce calculateur Black-Scholes d'Options sur téléphone ou tablette ?
Oui. Calculateur Black-Scholes d'Options fonctionne dans tout navigateur mobile moderne. Les donnees optionnelles restent sur votre appareil.
Ou sont stockees mes donnees avec Calculateur Black-Scholes d'Options ?
Sur aucun serveur. Les calculs s executent localement dans votre navigateur.
Dois je utiliser Calculateur Black-Scholes d'Options pour des decisions fiscales ou juridiques ?
Non. Calculateur Black-Scholes d'Options fournit des estimations educatives. Consultez un professionnel qualifie avant toute decision importante.
Outils Connexes
Trouvez les prix d'équilibre avec Option Breakeven Calculator. Étudiez la sensibilité avec Options Greeks tool. Tracez le sous jacent avec Stock Chart sur portfolios.tools en validant les prix modèle contre les chaînes d'options en direct. Follow with Options Greeks, Option Breakeven, and Covered Call Yield sur portefeuilles.tools for complete options workflow.