Frontera Eficiente de 2 Activos
Traza la frontera eficiente, la cartera de mínima varianza y la cartera de tangencia para dos activos cualesquiera: ajusta rendimiento, volatilidad y correlación.
Cómo Funciona
La herramienta de Frontera Eficiente de 2 Activos traza todas las carteras posibles que puedes crear combinando dos activos en proporciones variables. Para cada combinación de pesos del 0% al 100% en el Activo A, la herramienta calcula el rendimiento esperado y el riesgo (desviación estándar) de la cartera, y luego los traza en un gráfico de riesgo-rendimiento.
La curva resultante es la frontera eficiente. La herramienta también identifica dos carteras clave: la cartera de mínima varianza (menor riesgo posible) y la cartera de tangencia (mayor ratio de Sharpe posible). Ajusta las seis entradas: rendimiento y volatilidad de cada activo, su correlación y la tasa libre de riesgo: para ver cómo cambian la frontera y las carteras óptimas en tiempo real.
Las Fórmulas
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ) wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ) Max Sharpe = w que maximiza (rₚ − rᶒ) / σₚ
FAQ
¿Qué es la frontera eficiente?
La frontera eficiente muestra el conjunto de carteras que ofrecen el mayor rendimiento esperado para un nivel dado de riesgo. Cada punto en la curva es una combinación diferente del Activo A y el Activo B. Las carteras por debajo de la frontera son subóptimas porque podrías lograr un mayor rendimiento para el mismo riesgo o menor riesgo para el mismo rendimiento.
¿Qué es la cartera de mínima varianza?
La cartera de mínima varianza es la combinación de dos activos que produce la menor volatilidad posible. Su peso depende de las volatilidades de los dos activos y su correlación. Matemáticamente, se encuentra igualando a cero la derivada de la varianza de la cartera con respecto al peso.
¿Qué es la cartera de tangencia?
La cartera de tangencia es el punto en la frontera eficiente que maximiza el ratio de Sharpe: exceso de rendimiento por unidad de riesgo. También se llama la cartera óptima de riesgo. Al combinarla con el activo libre de riesgo, obtienes la Línea del Mercado de Capitales (CML), que domina todas las demás carteras de la frontera.
¿Cómo afecta la correlación a la frontera?
La correlación mide cómo dos activos se mueven juntos, variando de -1 (perfectamente opuestos) a +1 (perfectamente juntos). Una correlación más baja produce más beneficio de diversificación: la frontera se curva más hacia la izquierda. Con correlación = -1, puedes lograr riesgo cero de cartera con los pesos adecuados.
¿Qué cartera debo elegir?
Puedes probar diferentes valores ajustando los deslizadores. Prueba alto rendimiento/alta volatilidad para A vs bajo rendimiento/baja volatilidad para B. Varía la correlación para ver cómo cambia la forma de la frontera. El punto de tangencia se mueve según la tasa libre de riesgo: una tasa libre de riesgo más alta te empuja hacia activos de menor riesgo.
Herramientas Relacionadas
Prueba también: Ratio Sharpe/Sortino, Cálculo de Pérdida Máxima, Temperatura de Cartera: más herramientas para evaluar rendimientos ajustados al riesgo y construcción de carteras.