ブラック・ショールズ オプション価格計算機
無料のブラック・ショールズ オプション価格計算機：ヨーロピアンのコールとプットオプションを評価します。グリークス（デルタ、ガンマ、シータ、ベガ、ロー）を計算し、プット・コールパリティを検証します。
このツールは気に入りましたか？portfolios.toolsを永遠に無料に保つのにご協力ください。
仕組み
株のスポット（現在）価格とオプションの行使価格を入力します。満期までの日数を設定します。インプライドボラティリティをパーセントで入力します（例: 年率20%なら20）。リスクフリーレートを設定します（通常はオプション期間に合う短期国債利回り）。計算機はコールとプットを即時価格付けし、5つのギリシャ文字を算出し、プットコールパリティを検証します。$100株の30日期日コールをIV20%、リスクフリーレート5%で試します。モデル価格とブローカー気配を比べ、理論に対して割安か割高かを見ます。年率で一貫した入力を使います。ボラと金利は年率パーセント、時間は日数/365の年数です。深いアウトオブザマネーはデルタが低く、本質価値より時間価値がプレミアムを支配します。
ギリシャ文字は1株あたりで表示されます（1契約は100倍）。シータは1日あたりの時間減価です。ベガとローはボラまたは金利が1%動いたときのドル変化です。1ベーシスポイントなら100で割ります。リスク露出、ヘッジ比率、市場条件の影響把握に使います。満期日数を変え、満期接近でシータ加速を見ます。短期オプションは最終2週で時間価値が最も速く失われます。満期が近いアットザマネー付近でガンマが上がり、デルタヘッジの再調整が頻繁になります。方向が不明でも、決算前にインプライドボラが拡大するとロングストラドルはベガ上昇の恩恵を受けます。 Inputs: spot, strike, time to expiry, risk free rate, volatility, and option type. Output includes theoretical price and greeks for education. Market prices differ from model when skew and term structure matter. 使用：証券会社 implied vol for live tickets rather than historical vol alone.
満期が近づくにつれてシータが加速するのを観察してください。短期オプションの時間価値は最後の2週間で最も速く減少します。ガンマは原資産が権利行使価格付近で取引されているときに最大となり、デルタヘッジの再調整頻度が高まります。方向の不確実性に関係なく、決算前にインプライドボラティリティが拡大するとロングストラドルは利益を得ます。パリティチェックでプットコール関係が数セント以内で成立していることを確認してください。
ブラック・ショールズ オプション価格計算. 欧州型オプションのみ（早期行使なし）。一定ボラ、連続取引、価格の対数正規分布を仮定します。米国型には二項木または有限差分法を使います。一定ボラと取引コストなしを仮定します。実市場はストライク別にボラスマイルとスキューを示します。時間は日数/365の年率分数です。プットコールパリティ検証はゼロ付近であるべきです。大きな差
手順
- ブラック・ショールズ オプション価格計算に数値を入力します。
- 表、グラフ、サマリー指標を確認します。
- 前提を変えてシナリオを比較してから判断します。
計算例
株のスポット（現在）価格とオプションの行使価格を入力します。満期までの日数を設定します。インプライドボラティリティをパーセントで入力します（例: 年率20%なら20）。リスクフリーレートを設定します（通常はオプション期間に合う短期国債利回り）。計算機はコールとプットを即時価格付けし、5つのギリシャ文字を算出し、プットコ
ブラック・ショールズ オプション価格計算: ギリシャ文字は1株あたりで表示されます（1契約は100倍）。シータは1日あたりの時間減価です。ベガとローはボラまたは金利が1%動いたときのドル変化です。1ベーシスポイントなら100で割ります。リスク露出、ヘッジ比率、市場条件の影響把握に使います。満期日数を変え、満期接近でシータ加速を見ます。短期オプションは最終2週で時間価値が最も速く失われます。満期が近いアットザマネー付近でガンマが上がり、デルタヘッジの再調整が頻繁になります。方向が不明でも、決算前にインプライドボラが拡大するとロングストラドルはベガ上昇の恩恵を受けます。 Inputs: spot, strike, time to expiry, risk free rate, volatility, and option type.
この計算機を使うタイミング
この計算機を使うタイミング: ブラック・ショールズモデルでヨーロピアンのコールとプットオプションを評価します。グリークス（デルタ、ガンマ、シータ、ベガ、ロー）を計算し、プット・コールパリティを検証します。
ブラック・ショールズ オプション価格計算. portfolios.tools
よくある間違い
よくある間違い: 株のスポット（現在）価格とオプションの行使価格を入力します。満期までの日数を設定します。インプライドボラティリティをパーセントで入力します（例: 年率20%なら20）。リスクフリーレートを設定します（通常はオプション期間に合う短期国債利回り）。計算機はコールとプットを即時価格付けし、5つのギリシャ文字を算出し、プットコ
ブラック・ショールズ オプション価格計算. ギリシャ文字は1株あたりで表示されます（1契約は100倍）。シータは1日あたりの時間減価です。ベガとローはボラまたは金利が1%動いたときのドル変化です。1ベーシスポイントなら100で割ります。リスク露出、ヘッジ比率、市場条件の影響把握に使います。満期日数を変え、満期接近でシータ加速を見ます。短期オプションは最終2週で時間価値が最も速く失われます。満期が近いアットザマネー付近でガンマが上がり、デルタヘッジの再調整が頻繁になります。方向が不明でも、決算前にインプライドボラが拡大するとロングストラドルはベガ上昇の恩恵を受けます。 Inputs: spot, strike, time to expiry, risk free rate, volatility, and option type.
計算式
C = S×N(d1) − K×e^(−rT)×N(d2)
P = K×e^(−rT)×N(−d2) − S×N(−d1)
d1 = [ln(S/K) + (r + σ²/2)×T] / (σ×√T)
d2 = d1 − σ×√T
N(.) = 累積標準正規分布
欧州型オプションのみ（早期行使なし）。一定ボラ、連続取引、価格の対数正規分布を仮定します。米国型には二項木または有限差分法を使います。一定ボラと取引コストなしを仮定します。実市場はストライク別にボラスマイルとスキューを示します。時間は日数/365の年率分数です。プットコールパリティ検証はゼロ付近であるべきです。大きな差は入力不一致または米国型早期行使効果を示唆します。
制限と前提
欧州型オプションのみ（早期行使なし）。一定ボラ、連続取引、価格の対数正規分布を仮定します。米国型には二項木または有限差分法を使います。一定ボラと取引コストなしを仮定します。実市場はストライク別にボラスマイルとスキューを示します。時間は日数/365の年率分数です。プットコールパリティ検証はゼロ付近であるべきです。大きな差は入力不一致または米国型早期行使効果を示唆します。 ブラック・ショールズ オプション価格計算.
用語集
- ブラック・ショールズ式とは何で、どのように機能しますか？
- Black Scholes式は6入力で欧州型オプションを価格付けします。現在株価、行使価格、満期までの時間、ボラティリティ、リスクフリーレート、（暗黙的に）配当なしです。対数正規リターンと連続取引を仮定します。出力はコールとプットの理論公正価格です。配当株は調整済みスポットまたはフォワード価格が必要です。配当を無視する
- グリークス（デルタ、ガンマ、シータ、ベガ、ロー）は何を教えてくれますか？
- デルタは原資産が$1動いたときのオプション価格の変化量です。ATMコールのデルタは約0.
- モデルの前提
- プットコールパリティはノーアービトラージ関係です。Call + K*e^( rT) = Put + Spot。成立しなければ裁定機会があります。計算機は自動でパリティを検証し、差はゼロ付近であるべきです。数セント超の乖離は、取引コスト後の真の裁定よりビッドアスクスプレッドを反映することがあります。米国型プットの早期行使
代替手段との比較
Option Breakeven Calculatorで損益分岐価格を求めます。Options Greeks toolで感応度を学びます。ライブオプションチェーンとモデル価格を照合するときはStock Chartで原資産をチャートします。portfolios.
portfolios.tools 代替手段との比較 ブラック・ショールズ オプション価格計算.
よくある質問
ブラック・ショールズ式とは何で、どのように機能しますか？
Black Scholes式は6入力で欧州型オプションを価格付けします。現在株価、行使価格、満期までの時間、ボラティリティ、リスクフリーレート、（暗黙的に）配当なしです。対数正規リターンと連続取引を仮定します。出力はコールとプットの理論公正価格です。配当株は調整済みスポットまたはフォワード価格が必要です。配当を無視するとコールをやや高く、プットをやや安く見積もります。高配当銘柄は期待配当の現在価値をスポットから引くか、配当利回り調整を使います。実リターンは正規分布より太いテールを示すため、モデルはテールリスクを過小評価します。
グリークス（デルタ、ガンマ、シータ、ベガ、ロー）は何を教えてくれますか？
デルタは原資産が$1動いたときのオプション価格の変化量です。ATMコールのデルタは約0.5です。ガンマはデルタの変化速度で、アットザマネー付近が最大です。シータは1日の時間減価で、ロングオプションでは常にマイナスです。ベガはインプライドボラが1%変わったときの感応度です。ローは金利が1%変わったときの感応度です。ATMコールのデルタ0.5付近は、株の半分程度しか動かない意味です。カバードコールのヘッジ比率にデルタを使います。深いインザマネーコールはデルタ1.0に近づき、深いアウトオブザマネーはゼロに近づきます。ポートフォリオマネージャーはポジションデルタを合算し、オプションブックの純方向性露出を推定します。
プット・コールパリティとは何で、なぜ重要ですか？
プットコールパリティはノーアービトラージ関係です。Call + K*e^( rT) = Put + Spot。成立しなければ裁定機会があります。計算機は自動でパリティを検証し、差はゼロ付近であるべきです。数セント超の乖離は、取引コスト後の真の裁定よりビッドアスクスプレッドを反映することがあります。米国型プットの早期行使プレミアムは欧州型モデル価格とのパリティをわずかに崩します。
ブラック・ショールズモデルはアメリカンタイプのオプションに使えますか？
米国型オプションは早期行使できます。Black Scholesは欧州型（満期のみ）を仮定します。無配株では米国型コールは欧州型と同価値です。米国型プットと配当株ではBlack Scholesが過小評価することがあります。配当株の米国型プットは深いインザマネーで早期行使が最適になり得ます。Black Scholesはその早期行使プレミアムを過小評価します。高利回り銘柄の米国型プットで早期行使が重要なら二項木を使ってください。広いETF指数オプションは米市場でも欧州型が多く、モデル適合が簡単です。
オプションのインプライドボラティリティはどうやって見つけますか？
インプライドボラティリティは市場の将来ボラ予測で、現在のオプション価格からBlack Scholesを逆算して得ます。計算機はボラを入力として使うため、値を変えて試してください。IVが高いほどオプション価格は高くなります。ブローカー気配やオンラインソースのIVを使います。ブローカーのオプションチェーンからインプライドボラを取り出します。30日IVと90日IVを比べてターム構造のスキューを見ます。IVランクとIVパーセンタイルは、1年履歴に対して現在ボラが高いか判断するのに役立ちます。IVランク高で売り、低で買うのは一般的なプレミアム戦略の枠組みです。 American early exercise premium on calls without 配当s is small; puts on high yield names differ. Dividend yield adjustment subtracts PV of 配当s from spot in call pricing. Fat tails in real markets break constant vol assumption.
このブラック・ショールズ オプション価格計算機をスマホやタブレットで使うには？
はい。ブラック・ショールズ オプション価格計算はモダンなモバイルブラウザで動作します。入力の保存は端末内のみです。
ブラック・ショールズ オプション価格計算のデータはどこに保存されますか？
サーバーには保存されません。計算はブラウザ内で完結します。
ブラック・ショールズ オプション価格計算を税務や法務判断に使ってよいですか？
いいえ。ブラック・ショールズ オプション価格計算は学習用の試算です。重要な決定前は専門家に相談してください。
関連ツール
Option Breakeven Calculatorで損益分岐価格を求めます。Options Greeks toolで感応度を学びます。ライブオプションチェーンとモデル価格を照合するときはStock Chartで原資産をチャートします。portfolios.toolsで。 Follow with Options Greeks, Option Breakeven, and Covered Call Yield ポートフォリオs.toolsで for complete options workflow.