2資産効率的フロンティア計算機
無料の2資産効率的フロンティア計算機：リターン、ボラティリティ、相関係数を調整して、任意の2つの資産の効率的フロンティア、最小分散ポートフォリオ、接点ポートフォリオをプロットします。
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仕組み
2 Asset Efficient Frontier ツールは、2 つの資産をさまざまな比率で組み合わせて作成できるすべてのポートフォリオをプロットします。資産 A の 0% から 100% までの重みの組み合わせごとに、ツールはポートフォリオの期待リターンとリスク (標準偏差) を計算し、それらをリスクリターン チャートにプロットします。資産 A をリターン 10%、出来高 20%、資産 B をリターン 6%、出来高 10%、相関 0.3 に設定します。フロンティア曲線は、100% A から 100% B までのすべてのブレンドを、計算されたリスクとリターンとともに示します。同じ資産統計で相関 0.8 と 0.2 を試して、低リスクに向けたフロンティアの膨らみとしての分散効果を視覚化します。
結果として得られる曲線が効率的なフロンティアです。このツールは、最小分散ポートフォリオ (可能な限り低いリスク) とタンジェンシー ポートフォリオ (可能な限り高いシャープ レシオ) という 2 つの重要なポートフォリオも特定します。各資産のリターンとボラティリティ、それらの相関関係、およびリスクフリーレートの 6 つの入力を調整して、フロンティアと最適なポートフォリオがリアルタイムでどのように変化するかを確認します。最小分散ポートフォリオは、リターンに関係なくボリュームを最小化します。接線ポートフォリオはシャープレシオを最大化し、リスクフリーレートの定規が接線的にフロンティアに触れる位置に位置します。
結果として得られる曲線が効率的なフロンティアです。このツールは、最小分散ポートフォリオ (可能な限り低いリスク) とタンジェンシー ポートフォリオ (可能な限り高いシャープ レシオ) という 2 つの重要なポートフォリオも特定します。各資産のリターンとボラティリティ、それらの相関関係、およびリスクフリーレートの 6 つの入力を調整して、フロンティアと最適なポートフォリオがリアルタイムでどのように変化するかを確認します。最小分散ポートフォリオは、リターンに関係なくボリュームを最小化します。接線ポートフォリオはシャープレシオを最大化し、リスクフリーレートの定規が接線的にフロンティアに触れる位置に位置します。
2資産効率的フロンティア. 制限と前提
手順
- 2資産効率的フロンティアに数値を入力します。
- 表、グラフ、サマリー指標を確認します。
- 前提を変えてシナリオを比較してから判断します。
計算例
2 Asset Efficient Frontier ツールは、2 つの資産をさまざまな比率で組み合わせて作成できるすべてのポートフォリオをプロットします。資産 A の 0% から 100% までの重みの組み合わせごとに、ツールはポートフォリオの期待リターンとリスク (標準偏差) を計算し、それらをリスクリターン チャートにプロットします。資産 A をリターン 10%、出来高 20%、資産 B をリターン 6%、出来高 10%、相関 0.
2資産効率的フロンティア: 結果として得られる曲線が効率的なフロンティアです。このツールは、最小分散ポートフォリオ (可能な限り低いリスク) とタンジェンシー ポートフォリオ (可能な限り高いシャープ レシオ) という 2 つの重要なポートフォリオも特定します。各資産のリターンとボラティリティ、それらの相関関係、およびリスクフリーレートの 6 つ
この計算機を使うタイミング
この計算機を使うタイミング: 任意の2つの資産について効率的フロンティア、最小分散ポートフォリオ、接点ポートフォリオをプロット:リターン、ボラティリティ、相関係数を調整。
2資産効率的フロンティア. portfolios.tools
よくある間違い
よくある間違い: 2 Asset Efficient Frontier ツールは、2 つの資産をさまざまな比率で組み合わせて作成できるすべてのポートフォリオをプロットします。資産 A の 0% から 100% までの重みの組み合わせごとに、ツールはポートフォリオの期待リターンとリスク (標準偏差) を計算し、それらをリスクリターン チャートにプロットします。資産 A をリターン 10%、出来高 20%、資産 B をリターン 6%、出来高 10%、相関 0.
2資産効率的フロンティア. 結果として得られる曲線が効率的なフロンティアです。このツールは、最小分散ポートフォリオ (可能な限り低いリスク) とタンジェンシー ポートフォリオ (可能な限り高いシャープ レシオ) という 2 つの重要なポートフォリオも特定します。各資産のリターンとボラティリティ、それらの相関関係、およびリスクフリーレートの 6 つ
数式
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ
σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ)
wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ)
Max Sharpe = (rₚ − rᶒ) / σₚ を最大化するw
制限と前提
制限と前提. 2資産効率的フロンティア.
用語集
- 効率的フロンティアとは何ですか？
- 効率的なフロンティアは、特定のレベルのリスクに対して最高の期待収益を提供する一連のポートフォリオを示します。曲線上の各点は、資産 A と資産 B の異なる組み合わせです。フロンティアより下のポートフォリオは、同じリスクでより高いリターンを達成することも、同じリターンでより低いリスクを達成することもできるため、最適とは言
- 最小分散ポートフォリオとは何ですか？
- 最小分散ポートフォリオは、ポートフォリオのボラティリティを可能な限り低く抑える 2 つの資産の組み合わせです。その重みは、2 つの資産のボラティリティとその相関関係によって異なります。数学的には、ウェイトに関するポートフォリオ分散の導関数をゼロに設定することによって求められます。負の相関がある場合、最小分散ウェイトが
- モデルの前提
- タンジェンシー ポートフォリオは、シャープ レシオ、つまりリスク単位あたりの超過収益を最大化する効率的なフロンティア上のポイントです。最適リスクポートフォリオとも呼ばれます。リスクのない資産と組み合わせると、タンジェンシー ポートフォリオにより、他のすべてのフロンティア ポートフォリオを支配するキャピタル マーケット
代替手段との比較
シャープソルティーノ比率計算機でシャープを測定します。最大ドローダウン計算で下落を評価します。退職、機関向けアロケーション研究、授業演習のため、この2資産教育モデルを超えるマルチアセット方針ポートフォリオ構築には portfolios.
portfolios.tools 代替手段との比較 2資産効率的フロンティア.
よくある質問
効率的フロンティアとは何ですか？
効率的なフロンティアは、特定のレベルのリスクに対して最高の期待収益を提供する一連のポートフォリオを示します。曲線上の各点は、資産 A と資産 B の異なる組み合わせです。フロンティアより下のポートフォリオは、同じリスクでより高いリターンを達成することも、同じリターンでより低いリスクを達成することもできるため、最適とは言えません。フロンティア内のポートフォリオは非効率的です。曲線に向かって移動することで、同じリスクでより多くのリターンを得ることができます。
最小分散ポートフォリオとは何ですか？
最小分散ポートフォリオは、ポートフォリオのボラティリティを可能な限り低く抑える 2 つの資産の組み合わせです。その重みは、2 つの資産のボラティリティとその相関関係によって異なります。数学的には、ウェイトに関するポートフォリオ分散の導関数をゼロに設定することによって求められます。負の相関がある場合、最小分散ウェイトが 100% を超えるかマイナスになる可能性があり、理論上のヘッジされたポートフォリオの空売りを意味します。
接点ポートフォリオとは何ですか？
タンジェンシー ポートフォリオは、シャープ レシオ、つまりリスク単位あたりの超過収益を最大化する効率的なフロンティア上のポイントです。最適リスクポートフォリオとも呼ばれます。リスクのない資産と組み合わせると、タンジェンシー ポートフォリオにより、他のすべてのフロンティア ポートフォリオを支配するキャピタル マーケット ライン (CML) が得られます。リスクフリーレートが上昇すると、接線の重みが変化します。金利が高くなると、最適なリスクの高いポートフォリオがより低いボリュームの資産に傾きます。
相関係数はフロンティアにどのように影響しますか？
相関は2資産の連動をマイナス1（完全に逆方向）からプラス1（完全に同方向）の範囲で測ります。相関が低いほど分散効果が大きく、フロンティアはより左に膨らみます。相関がマイナス1なら適切なウェイトでポートフォリオリスクをゼロにできます。相関がプラス1なら分散効果は消え、フロンティアは直線になります。相関が0.5未満なら曲線は左に明確に曲がります。2008年型の危機では相関がプラス1に近づき、事前推定より実現フロンティアがずれます。退職ポートフォリオのストレステストでは保守的な相関仮定を使ってください。ローリング推定はサンプル期間で変わり、最小分散とタンジェンシーのウェイトを大きく動かします。
どのポートフォリオを選ぶべきですか？
スライダーを調整して、さまざまな値をテストできます。 A では高リターン/高ボリューム、B では低リターン/低ボリュームを試してください。相関を変化させて、フロンティアの形状がどのように変化するかを確認します。接線のドットは無リスク レートに基づいて移動します。無リスク レートが高いほど、リスクの低い資産に向かうことになります。最大リスク調整後リターンのタンジェンシー、資本保全の最小分散、またはリターン目標に一致するカスタム ブレンドを選択します。
この2資産効率的フロンティア計算機をスマホやタブレットで使うには？
はい。2資産効率的フロンティアはモダンなモバイルブラウザで動作します。入力の保存は端末内のみです。
2資産効率的フロンティアのデータはどこに保存されますか？
サーバーには保存されません。計算はブラウザ内で完結します。
2資産効率的フロンティアを税務や法務判断に使ってよいですか？
いいえ。2資産効率的フロンティアは学習用の試算です。重要な決定前は専門家に相談してください。
関連ツール
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