Calculadora de Fronteira Eficiente de 2 Ativos
Calculadora gratuita de Fronteira Eficiente de 2 Ativos: trace a fronteira eficiente, a carteira de mínima variância e a carteira de tangência para quaisquer dois ativos ajustando retorno, volatilidade e correlação.
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Como Funciona
A ferramenta Fronteira Eficiente de 2 Ativos traça todos os portfólios possíveis que você pode criar combinando dois ativos em proporções variadas. Para cada combinação de pesos de 0% a 100% no Ativo A, a ferramenta calcula o retorno e o risco esperados da carteira (desvio padrão) e, em seguida, plota os em um gráfico de risco retorno. Defina o Ativo A com retorno de 10% e 20% vol, Ativo B com retorno de 6% e 10% vol, correlação 0,3. A curva de fronteira mostra cada mistura de 100% A a 100% B com risco e retorno calculados. Experimente a correlação 0,8 versus 0,2 com as mesmas estatísticas de ativos para visualizar o benefício da diversificação à medida que a fronteira aumenta em direção a um risco menor.
A curva resultante é a fronteira eficiente. A ferramenta também identifica duas carteiras principais: a carteira de variância mínima (menor risco possível) e a carteira de tangência (maior índice de Sharpe possível). Ajuste os seis dados: o retorno e a volatilidade de cada ativo, sua correlação e a taxa livre de risco: para ver como a fronteira e as carteiras ótimas mudam em tempo real. A carteira de variância mínima minimiza vol independentemente do retorno. A carteira de tangência maximiza o índice de Sharpe e fica onde uma régua da taxa livre de risco toca a fronteira tangencialmente.
a taxa livre de risco: para ver como a fronteira e as carteiras ótimas mudam em tempo real. A carteira de variância mínima minimiza vol independentemente do retorno. A carteira de tangência maximiza o índice de Sharpe e fica onde uma régua da taxa livre de risco toca a fronteira tangencialmente.
Fronteira Eficiente de 2 Ativos. Limitacoes e pressupostos
Passo a passo
- Introduza os seus dados em Fronteira Eficiente de 2 Ativos.
- Revise tabelas, graficos e metricas resumidas.
- Ajuste pressupostos e compare cenarios antes de agir.
Exemplo pratico
A ferramenta Fronteira Eficiente de 2 Ativos traça todos os portfólios possíveis que você pode criar combinando dois ativos em proporções variadas.
Fronteira Eficiente de 2 Ativos: A curva resultante é a fronteira eficiente.
Quando usar esta calculadora
Quando usar esta calculadora: Trace a fronteira eficiente, a carteira de mínima variância e a carteira de tangência para quaisquer dois ativos: ajuste retorno, volatilidade e correlação.
Fronteira Eficiente de 2 Ativos. portfolios.tools
Erros comuns
Erros comuns: A ferramenta Fronteira Eficiente de 2 Ativos traça todos os portfólios possíveis que você pode criar combinando dois ativos em proporções variadas.
Fronteira Eficiente de 2 Ativos. A curva resultante é a fronteira eficiente.
As Fórmulas
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ
σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ)
wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ)
Max Sharpe = w que maximiza (rₚ − rᶒ) / σₚ
Limitacoes e pressupostos
Limitacoes e pressupostos. Fronteira Eficiente de 2 Ativos.
Termos chave
- O que é a fronteira eficiente
- A fronteira eficiente mostra o conjunto de carteiras que oferecem o maior retorno esperado para um determinado nível de risco.
- O que é a carteira de mínima variância
- A carteira de variância mínima é a combinação de dois ativos que produz a menor volatilidade possível da carteira.
- Premissa do modelo
- A carteira tangencial é o ponto da fronteira eficiente que maximiza o índice de Sharpe: excesso de retorno por unidade de risco.
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Perguntas frequentes
O que é a fronteira eficiente?
A fronteira eficiente mostra o conjunto de carteiras que oferecem o maior retorno esperado para um determinado nível de risco. Cada ponto da curva é uma combinação diferente do Ativo A e do Ativo B. As carteiras abaixo da fronteira são subótimas porque você poderia obter um retorno mais alto para o mesmo risco ou um risco menor para o mesmo retorno. As carteiras dentro da fronteira são ineficientes: você poderia obter mais retorno pelo mesmo risco movendo se em direção à curva.
O que é a carteira de mínima variância?
A carteira de variância mínima é a combinação de dois ativos que produz a menor volatilidade possível da carteira. O seu peso depende das volatilidades dos dois ativos e da sua correlação. Matematicamente, isso é encontrado definindo se como zero a derivada da variância da carteira em relação ao peso. Com correlação negativa, o peso da variância mínima pode exceder 100% ou ficar negativo, implicando vendas a descoberto para carteiras cobertas teóricas.
O que é a carteira de tangência?
A carteira tangencial é o ponto da fronteira eficiente que maximiza o índice de Sharpe: excesso de retorno por unidade de risco. É também chamada de carteira de risco ótima. Quando combinada com o ativo livre de risco, a carteira tangência dá lhe a Linha do Mercado de Capitais (CML), que domina todas as outras carteiras de fronteira. Os pesos de tangência mudam quando a taxa livre de risco aumenta. Taxas mais altas inclinam a carteira de risco ideal para ativos de menor volume.
Como a correlação afeta a fronteira?
A correlação mede como dois ativos se movem juntos, de menos um (perfeitamente oposto) a mais um (perfeitamente juntos). Uma correlação mais baixa produz mais benefício de diversificação: a fronteira abaula mais para a esquerda. Com correlação igual a menos um, pode atingir risco zero do portfólio com os pesos corretos. Correlação igual a mais um elimina o benefício da diversificação: a fronteira torna se linha reta. Correlação abaixo de 0,5 curva visivelmente a curva para a esquerda. Durante crises estilo 2008, correlação para mais um desloca a fronteira realizada versus estimativas ex ante. Use pressupostos de correlação conservadores ao testar carteiras de reforma. Estimativas móveis mudam com a janela amostral e movem materialmente pesos de variância mínima e tangência.
Qual carteira devo escolher?
Você pode testar valores diferentes ajustando os controles deslizantes. Experimente alto retorno/alto volume para A versus baixo retorno/baixo volume para B. Varie a correlação para ver como o formato da fronteira muda. O ponto de tangência se move com base na taxa livre de risco: uma taxa livre de risco mais alta empurra você para ativos de menor risco. Escolha tangência para retorno máximo ajustado ao risco, variação mínima para preservação de capital ou uma combinação personalizada que corresponda à sua meta de retorno.
Como uso esta calculadora de Fronteira Eficiente de 2 Ativos no telemóvel ou tablet?
Sim. Fronteira Eficiente de 2 Ativos funciona em qualquer navegador movel moderno. Dados opcionais ficam apenas no seu dispositivo.
Onde sao guardados os meus dados em Fronteira Eficiente de 2 Ativos?
Em nenhum servidor nosso. Os calculos correm localmente no seu navegador.
Devo usar Fronteira Eficiente de 2 Ativos para decisoes fiscais ou legais?
Nao. Fronteira Eficiente de 2 Ativos fornece estimativas educativas. Consulte um profissional qualificado antes de decisoes importantes.
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