Precificador Black-Scholes de Opções
Precifique opções call e put europeias usando o modelo Black-Scholes. Calcula os Gregos (delta, gamma, theta, vega, rho) e verifica a paridade put-call.
Como Funciona
Insira o preço spot (atual) da ação e o preço de exercício da opção. Defina os dias restantes até o vencimento. Insira a volatilidade implícita como porcentagem (ex., 20 para 20% ao ano). Defina a taxa livre de risco (geralmente o rendimento dos títulos do Tesouro com prazo equivalente). A calculadora precifica instantaneamente a call e a put, calcula os cinco Gregos e verifica a paridade put-call.
Os Gregos são reportados por ação (multiplique por 100 para um contrato). Theta é a deterioração temporal diária. Vega e Rho são expressos como variações em dólares por movimento de 1% na volatilidade ou taxas: divida por 100 para uma mudança de 1 ponto-base. Use os Gregos para entender a exposição ao risco, razões de hedge e como as condições de mercado afetam sua posição.
FAQ
O que é a fórmula de Black-Scholes e como ela funciona?
A fórmula de Black-Scholes precifica opções de estilo europeu usando seis entradas: preço atual da ação, preço de exercício, prazo até o vencimento, volatilidade, taxa de juros livre de risco e (implicitamente) sem dividendos. Assume retornos log-normais e negociação contínua. O resultado é um preço justo teórico para calls e puts.
O que os Gregos (delta, gamma, theta, vega, rho) me informam?
Delta mede quanto o preço da opção muda para cada $1 de movimento no ativo subjacente. Calls ATM têm delta ~0,5. Gamma mede a velocidade de mudança do delta: mais alto próximo do dinheiro. Theta é a deterioração temporal diária: sempre negativa para opções compradas. Vega é a sensibilidade a uma mudança de 1% na volatilidade implícita. Rho é a sensibilidade a uma mudança de 1% nas taxas de juros.
O que é paridade put-call e por que ela é importante?
A paridade put-call é uma relação sem arbitragem: Call + K*e^(-rT) = Put + Spot. Se essa equação não for satisfeita, existe uma oportunidade de arbitragem. Nossa calculadora verifica a paridade put-call automaticamente: a diferença deve ser próxima de zero.
O modelo Black-Scholes funciona para opções de estilo americano?
Opções americanas podem ser exercidas antes do vencimento. Black-Scholes assume exercício europeu (apenas no vencimento). Para ações sem dividendos, calls americanas têm o mesmo valor que calls europeias. Para puts americanas e ações que pagam dividendos, Black-Scholes pode subestimar o valor da opção.
Como encontro a volatilidade implícita de uma opção?
Volatilidade implícita é a previsão do mercado sobre a volatilidade futura, obtida invertendo a fórmula de Black-Scholes a partir dos preços atuais das opções. Nossa calculadora usa a volatilidade como entrada, então teste valores diferentes: maior IV significa preços de opção mais altos. Use IV das cotações da sua corretora ou fontes online.
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