Black-Scholes Optiecalculator
Waardeer Europese call- en put-opties met het Black-Scholes-model. Berekent de Grieken (delta, gamma, theta, vega, rho) en controleert de put-call-pariteit.
Hoe Het Werkt
Voer de spotprijs (huidige) van het aandeel en de uitoefenprijs van de optie in. Stel de resterende dagen tot de vervaldatum in. Voer de impliciete volatiliteit in als percentage (bijv. 20 voor 20% op jaarbasis). Stel de risicovrije rente in (meestal het rendement van staatsobligaties met overeenkomende looptijd). De calculator waardeert direct de call en put, berekent alle vijf Grieken en controleert de put-call-pariteit.
De Grieken worden per aandeel gerapporteerd (vermenigvuldig met 100 voor één contract). Theta is het dagelijkse tijdsverval. Vega en Rho worden uitgedrukt als dollarverandering per 1% beweging in volatiliteit of rente: deel door 100 voor een verandering van 1 basispunt. Gebruik de Grieken om risicoblootstelling, hedge-ratio's en de impact van marktomstandigheden op uw positie te begrijpen.
FAQ
Wat is de Black-Scholes-formule en hoe werkt deze?
De Black-Scholes-formule waardeert opties in Europese stijl met zes invoer: huidige aandelenkoers, uitoefenprijs, resterende looptijd, volatiliteit, risicovrije rente en (impliciet) geen dividenden. De formule gaat uit van log-normale rendementen en continue handel. Het resultaat is een theoretisch eerlijke prijs voor zowel call- als put-opties.
Wat vertellen de Grieken (delta, gamma, theta, vega, rho) mij?
Delta meet hoeveel de optieprijs verandert bij een beweging van $1 in de onderliggende waarde. ATM-calls hebben een delta van ~0,5. Gamma meet hoe snel delta verandert: het hoogst nabij de uitoefenprijs. Theta is het dagelijkse tijdsverval: altijd negatief voor long-opties. Vega is de gevoeligheid voor een verandering van 1% in de impliciete volatiliteit. Rho is de gevoeligheid voor een rentewijziging van 1%.
Wat is put-call-pariteit en waarom is het belangrijk?
Put-call-pariteit is een arbitragevrije relatie: Call + K*e^(-rT) = Put + Spot. Als deze vergelijking niet klopt, bestaat er een arbitragemogelijkheid. Onze calculator controleert de put-call-pariteit automatisch: het verschil moet bijna nul zijn.
Werkt het Black-Scholes-model voor Amerikaanse opties?
Amerikaanse opties kunnen vóór de vervaldatum worden uitgeoefend. Black-Scholes gaat uit van Europese uitoefening (alleen op vervaldatum). Voor aandeel zonder dividend zijn Amerikaanse calls evenveel waard als Europese. Voor Amerikaanse puts en dividend-aandelen kan Black-Scholes de optie onderwaarderen.
Hoe vind ik de impliciete volatiliteit van een optie?
Impliciete volatiliteit is de marktverwachting van toekomstige volatiliteit, afgeleid door het omkeren van de Black-Scholes-formule op basis van actuele optieprijzen. Onze calculator gebruikt volatiliteit als invoer, dus probeer verschillende waarden: hogere IV betekent hogere optieprijzen. Gebruik IV uit broker-quotes of online bronnen.
Gerelateerde Tools
Meer rekenmachines beschikbaar: optie break-even, aandelengrafiek, portfolio herbalanceren, marge rentecalculator en nog veel meer.