Efficiënte Grens (2 Activa)
Teken de efficiënte grens, de minimumvariantieportefeuille en de raaklijnportefeuille voor twee willekeurige activa: pas rendement, volatiliteit en correlatie aan.
Hoe Het Werkt
De 2-Activa Efficiënte Grens Tool tekent alle mogelijke portefeuilles die u kunt creëren door twee activa in variërende verhoudingen te combineren. Voor elke gewichtscombinatie van 0% tot 100% in Actief A berekent de tool het verwachte rendement en het risico (standaarddeviatie) van de portefeuille, en tekent deze vervolgens in een risico-rendement grafiek.
De resulterende curve is de efficiënte grens. De tool identificeert ook twee kernportefeuilles: de minimumvariantieportefeuille (laagst mogelijke risico) en de raaklijnportefeuille (hoogst mogelijke Sharpe-ratio). Pas de zes invoerwaarden aan: rendement en volatiliteit van elk actief, hun correlatie en het risicovrije tarief: om te zien hoe de grens en de optimale portefeuilles in realtime veranderen.
De Formules
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ) wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ) Max Sharpe = w die (rₚ − rᶒ) / σₚ maximaliseert
FAQ
Wat is de efficiënte grens?
De efficiënte grens toont de verzameling portefeuilles die het hoogste verwachte rendement bieden voor een bepaald risiconiveau. Elk punt op de curve is een andere combinatie van Actief A en Actief B. Portefeuilles onder de grens zijn suboptimaal omdat u een hoger rendement voor hetzelfde risico of een lager risico voor hetzelfde rendement zou kunnen behalen.
Wat is de minimumvariantieportefeuille?
De minimumvariantieportefeuille is de combinatie van twee activa die de laagst mogelijke portefeuillevolatiliteit oplevert. Het gewicht hangt af van de volatiliteiten van de twee activa en hun correlatie. Wiskundig wordt het gevonden door de afgeleide van de portefeuillevariantie naar het gewicht op nul te stellen.
Wat is de raaklijnportefeuille?
De raaklijnportefeuille is het punt op de efficiënte grens dat de Sharpe-ratio maximaliseert: overrendement per eenheid risico. Het wordt ook de optimale risicovolle portefeuille genoemd. In combinatie met de risicovrije activa levert de raaklijnportefeuille de Kapitaalmarktlijn (CML) op, die alle andere grensportefeuilles domineert.
Hoe beïnvloedt correlatie de grens?
Correlatie meet hoe twee activa samen bewegen, variërend van -1 (perfect tegengesteld) tot +1 (perfect samen). Lagere correlatie levert meer diversificatievoordeel op: de grens buigt meer naar links. Bij correlatie = -1 kunt u een portefeuillerisico van nul bereiken met de juiste gewichten.
Welke portefeuille moet ik kiezen?
U kunt verschillende waarden testen door de schuifregelaars aan te passen. Probeer hoog rendement/hoge vol voor A vs laag rendement/lage vol voor B. Varieer de correlatie om te zien hoe de vorm van de grens verandert. Het raakpunt verschuift op basis van het risicovrije tarief: een hoger risicovrij tarief duwt u naar activa met lager risico.
Gerelateerde Tools
Probeer ook: Sharpe/Sortino Ratio, Max Drawdown Calc, Portefeuilletemperatuur: meer tools voor risicogecorrigeerde rendementen en portefeuilleconstructie.