Fronteira Eficiente de 2 Ativos
Trace a fronteira eficiente, a carteira de mínima variância e a carteira de tangência para quaisquer dois ativos: ajuste retorno, volatilidade e correlação.
Como Funciona
A ferramenta Fronteira Eficiente de 2 Ativos traça todas as carteiras possíveis que você pode criar combinando dois ativos em proporções variadas. Para cada combinação de pesos de 0% a 100% no Ativo A, a ferramenta calcula o retorno esperado e o risco (desvio padrão) da carteira, e então os plota em um gráfico de risco-retorno.
A curva resultante é a fronteira eficiente. A ferramenta também identifica duas carteiras-chave: a carteira de mínima variância (menor risco possível) e a carteira de tangência (maior índice de Sharpe possível). Ajuste as seis entradas: retorno e volatilidade de cada ativo, sua correlação e a taxa livre de risco: para ver como a fronteira e as carteiras ótimas mudam em tempo real.
As Fórmulas
rₚ = wₐ × rₐ + (1 − wₐ) × rᵇ σₚ² = wₐ²σₐ² + (1−wₐ)²σᵇ² + 2ρσₐσᵇwₐ(1−wₐ) wₘᵢₙ = (σᵇ² − ρσₐσᵇ) / (σₐ² + σᵇ² − 2ρσₐσᵇ) Max Sharpe = w que maximiza (rₚ − rᶒ) / σₚ
FAQ
O que é a fronteira eficiente?
A fronteira eficiente mostra o conjunto de carteiras que oferecem o maior retorno esperado para um dado nível de risco. Cada ponto na curva é uma combinação diferente do Ativo A e do Ativo B. Carteiras abaixo da fronteira são subótimas porque você poderia obter um retorno maior para o mesmo risco ou menor risco para o mesmo retorno.
O que é a carteira de mínima variância?
A carteira de mínima variância é a combinação de dois ativos que produz a menor volatilidade possível da carteira. Seu peso depende das volatilidades dos dois ativos e sua correlação. Matematicamente, é encontrada igualando a derivada da variância da carteira em relação ao peso a zero.
O que é a carteira de tangência?
A carteira de tangência é o ponto na fronteira eficiente que maximiza o índice de Sharpe: excesso de retorno por unidade de risco. Também é chamada de carteira ótima de risco. Quando combinada com o ativo livre de risco, a carteira de tangência fornece a Linha do Mercado de Capitais (CML), que domina todas as outras carteiras da fronteira.
Como a correlação afeta a fronteira?
A correlação mede como dois ativos se movem juntos, variando de -1 (perfeitamente opostos) a +1 (perfeitamente juntos). Correlação mais baixa produz mais benefício de diversificação: a fronteira se curva mais para a esquerda. Com correlação = -1, você pode alcançar risco zero na carteira com os pesos certos.
Qual carteira devo escolher?
Você pode testar valores diferentes ajustando os controles deslizantes. Experimente alto retorno/alta vol para A vs baixo retorno/baixa vol para B. Varie a correlação para ver como a forma da fronteira muda. O ponto de tangência se move com base na taxa livre de risco: uma taxa livre de risco mais alta empurra você para ativos de menor risco.
Ferramentas Relacionadas
Também experimente: Índice Sharpe/Sortino, Calc. de Queda Máxima, Temperatura da Carteira: mais ferramentas para avaliar retornos ajustados ao risco e construção de carteiras.